Úvahy o možném vývoji počtů bateriových osobních elektromobilů (BEVs) v ČR

Úvahy o možném vývoji počtů bateriových osobních elektromobilů (BEVs) v ČR za předpokladu ukončení prodeje osobních automobilů se spalovacími motory (ICVs) v roce 2035 a bezkonfliktního vývoje společnosti v období do roku 2075

prof.Ing. Milan Apetaur, DrSc.

 

1. Úvod

EK v rámci pochybného tažení za snížením emisí CO_2ekv navrhuje zákaz prodeje osobních automobilů se spalovacími motory (ICVs) od roku 2035. Jedině možnou jejich náhradou v následujícím období jsou a ještě dlouho budou (a patrně i trvale zůstanou) bateriové elektromobily (BEVs). Pokud bude tento zákaz odsouhlasen, vede k nutnosti strukturální obměny evropského, a tedy i českého, vozového parku osobních automobilů z ICVs na BEVs

Účelem této studie je posoudit možný průběh této obměny z hlediska nároků na roční počty nově registrovaných BEVs, a tedy na ekonomické zatížení české společnosti, a na spotřebu elektrické energie (EE) v průběhu přechodových let.

Nehodnotím zde účelnost nebo oprávněnost tohoto návrhu. Pokud o jeho dopadech hovořím oznamovacím způsobem, nevyslovuji tím svou názorovou spřízněnost, ale pouze komentuji výsledek úvahy.

Obecně je předpověď jakéhokoliv technicko-ekonomického vývoje společnosti na desítky let dopředu nemožná.

Uvedené direktivní nařízení o ukončení prodeje ICVs k roku 2035 však dává úvahám o penetraci BEVs do vozového parku osobních automobilů velmi konkrétní “technický” rámec, který je možný kvantifikovat, jak bude ukázáno dále.

Zatímco ve studii prováděné “hokynářské” počítání stavu budousnosti je v podstatě bezesporné, v realitě současného světa se může vyskytnout řada nečekaných “poruch” předjímaného vývoje.

Z tohoto důvodu není možno následující vývody pokládat za předpovědi, ale je nutno je brát pouze jako “co může nastat, když se návrh EK prosadí”.

2. Počty BEVs v ČR – Období do roku 2035 ukončení prodeje ICVs

Současné rozšiřování BEVs v ČR je k dělání přesnější prognózy dalšího vývoje příliš krátké a příliš rozsahem omezené. Velmi nejistá zůstává reakce české společnosti na elektromobilizaci. Následující úvaha o přírůstu počtu BEVs do roku 2035 je proto spekulací. Její výsledky však nemají z hlediska dalších hlavních vývodů větší význam.

V jejím zdůvodnění používán následující označení:

• b (ks)….počet registrovaných BEVs
• r…..(rok).
• b(r) …. Časová závislost počtu BEVs

Vycházím z následujících předpokladů:

• časová závislost v období do 2035 je hladkou progresivní křivkou se spojitou první derivací db/dr; tento předpoklad je asi možno přijmout, i když mimořádné události („černé labutě“) v následujících vypjatých rocích nejsou vyloučeny.
• v roce 2015 byl počet registrovaných BEVs tak malý, že je možno uvažovat b(2015)=0 stejně jako jeho přírůstek db/dr(2015)=0.
• Je znám alespoň jeden údaj o počtu registrovaných BEVs v konkrétním roce; zde používám b=12400 v roce r=2021.5; tento odstup od počátku je evidentně příliš malý, avšak jiný není z důvodu krátkosti sledování k dispozici.
• V roce 2035 bude nově registrováno P= 400000 ks/rok osobních automobilů; tento údaj zhruba odpovídá současnému statistickému trendu; nepředpokládám, že se bude příliš měnit.
• Spekulativní veličinou je, jak velký může být v přírůstku P počet PI ICVs a PE BEVs; je zde charakterizován konstantou alf =<1, “součinitelem akceptovatelnosti”, vyjadřujícím ochotu společnosti k nákupu BEV, alf= PE/P. Pro alf=0 nikdo nechce BEVs, pro alf=1 je chtějí všichni. Tento součinitel se může v čase vyvíjet, zde jej uvažuji do roku 2035 jako konstantní.

Z matematického hlediska se při hledání časové závislosti počtu registraovaných BEVs jedná o stanovení funkce b(r) s b(0)=0, db/dr(0)=0, b(x)=X, db/dr(2035)= alf*P. Tomuto např. vyhovuje pro výše zmíněné podmínky

b(r)= alf* P*((r-2015)/20)^(n+1))* (r-2015)/(n+2)

db/dr(r) =(alf*P/20^(n+1)).* (r-2015)^(n+1).

Mocnitel n je nutno nalézt pro kždou variantu vstupních podmínek (včetně alf) samostatně.

Obr.1.2 udává předpokládaný průběh počtu registrovaných BEVs pro nepříliš BEV-přijímající společnost s alf=0.2.

Do roku 2035 ukazuje na ca 489300 zaregistrovaných BEVs.

V roce 2035 je roční přírůst BEVs 80000 ks/rok

Na obr.2.2 je totéž pro BEV-optimističtější společnost s alf=0.4.

Do roku 2035 ukazuje na ca 853300 zaregistrovaných BEVs.

V roce 2035 je roční přírůst BEVs 160000 ks/rok

Je ovšem nutno se zmínit, že obecně se při rostoucí populaci BEVs se počet bp (ks) provozovaných BEVs v průběhu času liší od počtu registrovaných b o počet za ta léta zlikvidovaných.

U BEVs vzniká problém jak se bude veřejnost k jejich likvidaci chovat.

Jedna, méně pravděpodobná, možnost je likvidace vozidla současně s EoL jeho baterie.

Průměrná životnost (EoL) baterie BEVs (nové + ojeté z dovozu) odhaduji 12 let (BEV-optimisticky). Protože uvažuji, že BEVs jsou registrována z nuly od roku 2015, je roku r 2015 až 2035) počet odepsaných baterií roven počtu registrovaných BEVs do roku (r- 2015- 12). Jednoduše je tedy celkový odpis baterií do roku r

bp(r) = b(r) – b(r-2027).

Toto by byl i odpis BEVs za předpokladu jejich současné likvidace s baterií – což, jak řečeno, nepředpokládám.

Z této úvahy je možno si učinit představu o potřebném počtu recyklací baterií do roku 2035:

• pro alf=0.2 ……..celkem ca 80000 recyklací,
• pro alf=0.4 ……..ca 130000 recyklací.

Podrobnější rozbor potřebných recyklací baterií po rocích je snadno možný ale není předmětem této úvahy.

Životnost vlastního BEV mimo baterii (úplná karosérie+podvozek+ hnací trakt) je podobná jako u ICV. Předpokládám ale, že během jeho života dojde k jedné výměně baterie, a vozidlo se bude likvidovat při EoL této druhé baterie, neboli ve stáří ca 24 let (investovat další baterii do takto starého vozidla považuji již za neekonomické).

Při použití stejné úvahy je do roku 2035 je úbytek BEVs “stárnutím” zcela zanedbatelný.

Osobní názor

Problémem této úvahy je fakt, že má-li se podíl BEVs v ročních registracích zvýšit z 0 v roce 2015 na alf v roce 2035, musí se naopak podíl registrací ICVs ve stejném období snížit z 1 na (1- alf).

V tomto tkví také hlavní dilemma:

Dobrovolné zvyšování poměrného počtu registrací BEVs oproti ICVs je logicky myslitelné pouze pokud budou BEVs po stránce technicko-provozní a ekonomicko-provozní – z části Iideologické (emise, GD) – výhodnější. Tento stav ale ještě dlouho nenastane.

Pokud chce vládnoucí politická reprezentace opravdu začít radikálně zvyšovat poměrný počet BEVs v provozu, nezbývá jí nic jiného než zamezit mocensky prodeji ICVs. Proto nevěřím, že by, pokud bude ta současná u moci, ustoupila od svého záměru direktivně zakázat od určitého roku prodej ICVs. Netroufám si říci, zda to bude skutečně rok 2035, ale dále s tímto datem pracuji.

K uvedenému vývojl počtu BEVs do roku 2035:

Neumím si představit, jakým politickým nebo ekonomickým tlakem by podíl registrací BEVs v celkové registraci osobních vozidel v roce 2035 mohl dosáhnout i jen alf=0.2, tj. ze 100% ročních registrací 20% BEVs, který vede k prognózované hodnotě ca 0.49e6 registrovaných v roce 2035. Spíše očekávám výrazně méně, avšak s touto hodnotou dále pracuji. Dále uvedené výsledky pro období roce 2035, kde se jedná o jeden řád větší počty vozidel, ovlivňuje toto jen málo.

Po roce 2035 je situace zcela jiná, protože zájemce nebude mít jinou možnost než koupi BEV alf=1.

3. Počty BEVs v ČR – Období po ukončení prodeje ICVs v roce 2035

Úvaha o počtu provozovaných BEVs po konci doplňování vozovéh parku novými nebo dovozovými ICVs má racionální základy.

Uvažuji, že v roce 2035 bude v ČR 6.5e6 ICVs (a 0.5e6 BEVS, avšak tato pro začátek nejsou důležitá).

Dále uvažuji, trh s vozidly bude od roku 2035 nasycen, takže tento počet ICVs bude postupně nahrazován BEVs tak, že celkový počet vozidel 6.5e6 zůstane zachován.

Životnost ICVs do úplného odpisu uvažuji 40 let. Pokud bude ukončen prodej ICVs v roce 2035, dožije podle toho poslední vozidlo prodané v roce 2035 kolem roku 2075.

Během tohoto období bude ICVs ubývat. Má-li se zachovat konstantní počet vozidel ve vozovém parku, musí být tento úbytek nahrazen BEVs.

Toto jsou neoddiskutovatelná fakta.

Jediným problémem zůstává, jak bude tento úbytek probíhat.

Pro velmi hrubý odhad počtu b (ks) provozovaných BEVs v rocích r (kalendářní rok, 2035 až 2075) zřejmě postačuje lineární závislost

b(r) = D*(r – 2035)/40 ,

kde D je počáteční počet ICVs v roce 2035.

Pro zvolené D=6.5e6 je potřebný roční nárůst provozovaných BEVs 6.5e6/40 = 162500 ks/rok, v roce 2050 je počet BEVs ca 2,44e6.

Takovýto lineární scénař není pochopitelně reálný a slouží zde pouze k základní kvantitativní orientaci.

Podrobnější názor je možno si udělat následovně:

Věkové složení vozového parku v každé zemi se vytváří z určitého základního stavu počtem a věkovým složením vozidel nově do něj vcházejících (u nás nová + ojetiny) a počtem a věkovým složením vozidel z něj odcházejích (u nás v podstatě pouze likvidovaná). Je rozdílné podle ekonomického bohatství té které země a postupně se mění podle stavu jejího společenství.

Jeho znalost je základem této úvahy.

Uvažuji, že v roce 2035 bude věkové složení ICVs ve vozovém parku obdobné současnému. Jak vypadá v současnosti není zcela jednoznačné, protože je zřejmě rozdíl mezi vozidly zapsanými v registru, což je věrohodný statistický údaj, a vozidly skutečně provozovanými. Pro ukázku:

• Dle registru vozidel je ve věku 0 až 5 let 18,25 % vozidel,
• Dle údajů ŘSD je ve věku 0 až 5 let skutečně provozováno 37.4 % vozidel,

z celku 100%.

(Poznámka: Toto se samozřejmě projevuje i udávaném průměrném stáří vozového parku.)

Pro tuto úvahu jsem ad-hoc volil jakýsi kompromis ukázaný na obr.1.3. Sloupce udávají poměrný počet vozidel v intervalech stáří po 5ti letech, tedy 0 až 5, 5 až 15, ….. , 35 až 40, vozidla starší než 40 let se nevyskytují.

Zvolené rastrování s intervaly 5ti let je velmi hrubé, nicméně pro ukázku problematiky postačí.

Druhou potřebnou znalostí k provedení úvahy je, jaký podíl vozidel jednotlivých věkových kategorií je zachováván v provozu. Zde je to (nepěkně) nazýváno „zachovací závislost“. Příklad je na obr.2.3. Udává, kolik vozidel v dané věkové kategorii (zde kategorie po 5ti letech – obr.1.3) zůstane v provozu po uplynutí zvoleného časového intervalu, zde 5ti let. Např. dle obr.2.3 zbyde z původního počtu x vozidel, která jsou na počátku roku 2040 ve věkové kategorii 10 až 15 let, v roce 2045 0.8*x vozidel, a ta se dostávají do věkové kategorie 15 až 20 let.

“Zachovací závislost” závisí na ekonomickém stavu společnosti.

Při volbě dle obr.2.3, nazývané “normální (evropská)”, je v období 0 až 10 let vyřazováno málo ICVs, většinou haváriemi. Po stáří deseti let kož počne být vyřazováno více vozidel, hlavně prodejem do chudé ciziny, protože již nevyhovují zhýčkanějším majitelům. Vozidla starší ca 20 let se již v rostoucí míře s věkem šrotují.

Na obr.3.3 je tzv. „chudinská“ zachovací závislost. Uvažuje, že ICVs do stáří 15ti let jsou plně udržována v provozu. Od stáří ca 25 let se počet vyřazovaných v jednotlivých věkových kategoriích silněji zvětšuje, až z věkové kategorie 35 až 40 let se vyřazuje/likviduje 95% vozidel, neboli zachovací závislost pro tuto věkovou katergorii je 0.05.

Obě tyto uváděmé zachovací závislosti jsou zvoleny ad-hoc pouze zběžnou úvahou. Je možno je různě formovat.

 

Např. při masivní dotační podpoře nákupu BEVs by zachovací závislost mohla vypadat podle obr.4.3. S tímto scénářem však v našem chudém kraji nepočítám.

V roce 2035 vycházím z poměrného stavu 100% ICVs v provozu se zvoleným věkovým rozložením dle ob.1.3. Postupem doby se jejich věk zvětšuje, přechází do vyšších věkových skupin. Počet likvidovaných v daném časovém intervalu se mění podle zachovací funkce pro dané stáří, takže poměrný počet ICVs v každé počáteční skupině se snižuje.

Postup odhadu poměrného počtu ICVs z počátečního stavu pro počáteční věkové složení podle obr.1.3 a zachovací závislost „chudina“ podle obr.3.3 je ukázán na obr. 5.3.

 

Zjemnění sítě by samozřejmě zpřesnilo výsledky. Nemám ale pocit, že to je nutné.

Tímto postupem je možno stanovit poměrné počty ICVs v jednotlivých věkových kategoriích (vzhledem ke stavu v roce 2035) aži toho konečné stavy

 

toho konečné stavy ICVs v jednotlivých rocích podle obr. 6.3 pro scénář „normální“

 

a podle obr. 7.3 pro scénář „chudina“.

Pokud se musí po celé sledované období do roku 2075 zachovat celkový počet vozidel v provozu, musí být do vozového parku dodáván doplňkový počet BEVs.

 

Pro scénář „normální“ je toto znázorněno opět poměrově k ustálenému stavu na obr.8.3. Počáteční vzrůst počtu provozovaných BEVs je poměrně náhlý a přibližně lineární ca do roku 2055.

Pro počáteční počet 6.5e6 ICVs v roce 2035 musí být pro doplnění jejich úbytku každoroční nárůst BEVs do roku 2055 ca 290000 ks/rok , pak se snižuje.

V roce 2050 je ve vozovém parku provozovaných ca 4.355e6 BEVs. Poslední ICVs by dojezdila kolem roku 2065, a tedy vozový park musí být doplněn o 6.5e6 BEVs mezi roky 2035 až 2065.

 

Pro scénář „chudina“ je pochopitelně situace obdobná (obr.9.3), ovšem počáteční nárůst počtu BEVs po rocr 2035 pro doplnění počtu zlikvidovaných ICVs je podstatně pozvolnější.

Pro počáteční počet 6.5e6 ICVs činí počáteční přírůst BEVs v roce 2035 ca 70000 ks/rok a postupně se drasticky vyšuje až na ca 286000 ks/rok mezi roky 2055 až 2060. Poté se snižuje. V roce 2050  je musí být doplněno ca 1.56e6 BEVs. K úplnému odpisu ICVs dochází až v roce 2075.

Uvažuji v roce 2035 počáteční počet BEVs 0.5e6, tedy celkový stav vozidel (6.5e6 ICVs + 0.5e6 BEVs) = 7e6 a tento stav konstantní do roku 2075. Počet BEVs podle předchozích úvah se průběhem let doplňuje s úbytkem ICVs jak popsáno.

Celkový počet BEVs v provozu je v roce 2050 :

• při hrubém lineárním odhadu 2.94e6;
• při strategii „normální“4.86e6;
• při strategii „chudina“ 2.06e6.

Mezi ročním přírůstem registrovaných /nakupovaných vozidel a přírůstem provozovaných vozidel je rozdíl úbytkem likvidovaných vozidel. Uvažujeme-li životnost BEVs 24 let, pak pro zachování jejich konstaního množstí b (ks) v provozu je nutno dodávat (registrovat) ca 1.04*b ks/rok nových BEVs.

(Poznámka: V použité jednoduché úvaze každým rokem „ubyde“ z vozidla 1/24, neboli ca 4.2 %. Pro 100 vozidel vstupujících do provozu je nutno pro udržení konstantního počtu 104.2 registrovat.

Ve skutečnosti je tato otázka složitější a vyžadovala by podrobnější rozbor.)

Promítnu-li toto na předchozí výsledky, je nutno pro zachování konstantního počtu 7e6 vozidel

• při hrubém lineárním odhadu dodávat mezi roky 2035 až 2075 ca 165000 BEVs/rok;
• při strategii „normální“ mezi roky 2035 až 2055 dodávat ca 302000 BEVs/rok;
• při strategii „chudina“ dodávat mezi ca 80000 BEVs/rok kolem roku 2035 až ca 290000 BEVs/rok kolem roků 2050 až 2060.

Je otázkou, zda a do jaké míry je kterýkoliv z těchto scénářů splnitelný. Možnost nákupu BEV závisí na kupní síle obyvatel, na ceně BEVs, na cenách energií a na celkovém stavu společnosti, což vše jsou otázky nepředvídatelné i do blízké budoucnosti natož do desítek let.

Osobní názor

Zde uvažovaná mezní životnost ICVs 40 let není fixní všeobecně platnou konstantou, závisí na stavu společnosti v dané oblasti. Na Kubě slouží vozidla 50 i 60 let stará, v USA je likvidují do ca 30ti let věku. Zvolených 40 let se mně zdá být pro chudší část Evropy rozumný odhad. Což ovšem neznamená, že v případě extrémní nouze nebude část vozidel “přesluhovat” (pokud to ovšem dovolí byrokratické evropské předpisy a fyzická a finanční dostupnost paliva).

 

Předvídat chování kupců vozidel BEVs po roce 2035 – volba “zachovací závislosti” – je problematické.

Vycházím z toho, že v ČR se bude podobat scénáři “chudina”.

Označení “chudina” je zcela oprávněné, protože např. ještě v roce 2060 by bylo v provozu v ČR ca 230000 ICVs ve stáří 25 až 40 let (obr.5.3).

Podle tohoto scénáře jsou v počátku po roce 2035 roční registrace BEVs relativně malé, což, jak předpokládám, česká společnost vcelku bez problému unese a zůstane v klidu ca do roku 2045.

Situace se začne rapidně měnit kolem roku 2050, kdy začnou být vyřazovány rychle se zvětšující počty IVCs starších než 20 let. Tím se mezi lety 2050 až 2060 vytvoří velký tlak na nákup BEVs, s kterým se patrně řada českých domácností nebude schopna vyrovnnat.

Na první pohled nevypadá potřeba ročních registrací BEVsv tomto období mezi ca 270000 až 290000 ks/rok tak hrozivě při uvážení, že I v současnosti se pohybují registrace mezi 350000 až 400000 vozidly ročně (viz např. Dodatek). Převážná část těchto vozidel by ale měla být nová (oproti současným va 40% ojetin), jinak by se požadavky na roční prodeje dále zvyšovaly.

Dále je nutno brát v úvahu – vycházím-li z předpokladu jedné výměny baterie za život vozidla (životnost bateríí 12 let, životnost vozidel 24 let – viz výše) -, že mezi provozní náklady vozidla bude patřit nemalá položka nákupu jedné náhradní baterie za život vozidla.

Obávám se, že v kritických létech 2050 až 2060 bude plné doplňování vozového parku ČR elektromobily k nahrazení úbytku ICVs, jehož rozsah byl v předchozím ukázán, pro českou společnost finančně neuskutečnitelné.

Nutně pak bude následovat pokles celkového počtu osobních automobilů v ČR, hlavně mezi chudší vrstvou obyvatek, se všemi sociálními důsledky.

Pro západoevropskou společnost s uvažovaným scénářem “normální”, vypadá situace podstatně příznivěji, protože předpokládaná obměna vozidel má stejný charakter (roční počet, nová vozidla) jako v současnosti. Toto platí pochopitelně pouze za přepokladu, že ji současná nesmyslná energetická politika ekonomicky nesrazí – což by však ještě dramatičtěji postihlo ČR.

 

4. Očekávaná spotřeba EE

Pro odhad spotřeby elektrické energie (TWh/rok) pro provoz BEVs uvažuji roční projezd průměrného osobního automobilu v ČR 12500 km/rok s průměrnou spotřebou energie BEV k jízdě 17 až 20 kWh/100 km . Tyto hodnoty předpokládám až do roku 2075. Energie potřebná k jízdě, určená jízdními odpory, se příliš měnit nebude, styl jízdy a jízdní podmínky patrně také ne. Roční projezd je otázkou, ale ani tam nepředpokládám velkou změnu (pokud se svět sám nezničí, což vůbec není vyloučeno).

Uvažuji proto dále, že jedno průměrné BEV spotřebuje 2125 až 2500 kWh/rok.

Účinnost nabíjení (nabíječka + baterie) odhaduji na 0.9.

Pro průměrné BEV proto uvažuji spotřebu ze sitě k nabíječce ca 2370 až 2778 kWh/rok, neboli 2.37e6 až 2.778e6 Wh .

Potřeba EE (Wh/rok) je přímo úměrná množství BEVs v provozu. Předpokládám, že celkový počet 7e6 osobních automobilů, uvažovaný v roce 2035, je hraniční s nasyceným trhem (ca 1,4 os./vozidlo), takže po roce 2035 se již počet vozidel nebude měnit.

Očekávaná potřeba EE za těchto podmínek je pro uvedené scénáře v rozmezí let 2035 až 2075 ukázána v Tabulce.

Osobní názor

Jak jsem uvedl, považuji v ČR při direktivním zákazu prodeje ICVs v roce 2035 za nejpravděpodobnější scénář podobný scénáři “chudina” s prudkým nárůstem potřeby EE mezi roky 2050 až 2060.

K možnosti zajištění výroby potřebné EE se neumím vyjádřit stejně tak jako k zajištění jejího rozvodu a nabíjecí infrastruktury.

Obecně k potřebné EE pro BEVs jen toto:

Předpokládám, že počet 7e6 BEVs je mezním a projezd 12500 km/rok charakteristickým pro ČR až do daleké budoucnosti,

Drsnější, k lidem bezohlednější (ale na druhou stranu efektivnější) scénář prosazování elektromobility, než zde diskutované ukončení prodeje ICVs v roce 2035, neexistuje.

Proto je možno považovat uvedené potřeby EE v jednotlivých letech v ČR za nejvyšší, jaké se mohou vůbec vyskytnout při jakémkoliv jiném postupu elektromobilizace společnosti.

M.Apetaur Praha, srpen 2022

Dodatek – Statistika roku 2020

Celkový počet registrovaných osobních automobilů 6,13e6 ks

Celkově nově registrováno 353703 ks/rok , z toho 202971 nových,

150731 ojetých z dovozu,

v tom BEVs celkem 2646

Vyřazeno z registru 175817 ks/rok

Přírůst 177886 ks/rok

https://www.idnes.cz/auto/zpravodajstvi/statistika-registr-osobni-auto.A210126_124711_automoto_fdv